헤겔 형이상학 산책50-외연량, 내포량, 비례량[흐린 창가에서-이병창의 문화비평]

헤겔 형이상학 산책50-외연량, 내포량, 비례량

1)

앞에서 정량에 두 종류가 있다고 했다. 외연량과 내포량이다. 외연랑은 자기의 한 부분을 단위로 해서 자기를 잴 수 있다. 외연량은 이 단위가 몇 배인가[Vielheit]로 표시된다. 수적으로 표현하자면 외연량은 기수로 표시될 수 있다. 구체적으로는 물체의 길이나 무게와 같은 정량을 예로 들 수 있겠다. 헤겔은 이런 외연량은 “자기 내에서 개수”, “자기 관계하는 다수라는 규정성”을 갖는다고 말한다.

그에 반해 내포량은 이런 몇 배라는 방식으로 표시할 수 없다. 한마디로 여기서는 기본 단위가 발견되지 않는다. 어떤 것의 내포량은 다른 것의 내포량과 비교를 통해 더 많거나 더 적거나 하는 방식으로만[Mehrheit] 표시된다. 수적으로 말하자면 내포량은 다만 서수로만 표시될 수 있다. 예를 들어 다이아몬드가 경도에서 스무 번째라 할 때 그런 점에서 경도가 첫 번째 되는 사물보다 다이아몬드의 경도가 스무 배 더 강하다고 말할 수는 없다. 그저 여러 사물의 경도를 서로 비교해 볼 때 스무 번째라는 말에 지나지 않는다.

내포량은 이처럼 타자와 비교를 통해 나오지만, 여전히 여기서 비교되는 정량은 하나의 정량이며 이는 비교되는 타자와 공유하는 정량일 뿐이다. 즉 물질의 경도나 강도나 감각적 뜨거움이나 가벼움 등과 같은 특정 정량이 비교된다. 그러므로 헤겔은 내포량은 “자기 밖에 있는 것으로서 개수,” “자기에게 외면적인 것으로서 규정성”을 갖는다고 한다.

헤겔은 외연량과 내포량을 넘어서 새로운 정량의 형태로 이행한다. 이 새로운 정량의 형태는 구체적으로 말하자면 비중과 같은 것인데, 이는 두 개의 정량(부피와 무게)의 관계 또는 비례를 통해 형성되는 정량이다. 이제 단순한 정량에서 관계 속에 있는 정량 즉 비례량으로의 이행을 살펴보기로 하자.

2)

자연에는 이처럼 두 개 정량 사이의 관계를 통해 형성되는 정량이 많다. 비중을 예로 들었지만, 비중 외에도 등속도 운동을 보자. 속도는 시간에 비례한다. 등속 운동은 분수로 표현된다. 즉 p=V/t이다. 또 뉴턴의 힘의 법칙에서 힘은 질량이나 가속도에 비례한다.(즉 F=am)

앞에서 수의 종류가 발전하는 가운데 분수가 출현한다고 했다. 분수는 더하기, 곱하기를 거쳐 셈법을 통해 만들어지는 것이지만, 이런 셈법은 단순히 사유의 유희는 아니다. 이런 분수가 곧 두 개의 정량 사이의 관계를 의미한다고 보면, 이 분수는 자연에 존재하는 어떤 정량 즉 두 개의 정량 사이의 관계 또는 비례를 통해 만들어지는 정량을 표현하기 위한 것이다.

이런 분수를 통해 표현되는 정량은 외연량과 내포량보다 더 발전된 정량이다. 외연량이 자기를 단위로 하는 것이라면, 내포량은 타자와 비교하되 결국 동일한 단순한 정량의 측면에서 서로 비교되는 것이다. 그러니 내포량은 자기 관계를 아직 완전히 벗어나지 못한 것이다. 그러나 이제 새로이 등장하는 비중과 같은 비례량은 더는 단순한 정량에 머무르지 않으니, 여기서 비교되는 정량은 비교하는 정량과 전혀 다른 정량이다. 즉 하나의 정량이 타자를 통해 규정되는 것이다. 여기서 비교되는 것은 비교의 대상을 단위로 측정된다.

어떤 것이 단순히 자기 관계하지 않고 타자 관계 속에서 규정된다면, 그것은 질적인 것이 된다. 헤겔에서 질이란 타자의 부정성을 기본 성격으로 가지고 있기 때문이다. 이때 타자는 그 질과 대립하는 타자이며, 이때 두 가지는 반성 관계에 있게 된다. 구체적으로 예를 들자면 헤겔에서 빨강은 항상 빨강이 아닌 색과 대립해서만 빨강으로서 의미를 지닌다.

마찬가지로 하나의 정량이 단순한 자기 관계 속에서 규정되는 것이 아니라 자기와 대립하는 다른 정량을 통해서 규정된다면 그때 이 정량은 질적으로 규정되는 것이라 할 수 있다.

3)

외연량과 내포량은 단순한 정량이다. 그 정량의 한계를 규정하는 방식 즉 몇 배수[Vielheit]냐 아니면 크고작음[Mehrheit]이냐 방식의 차이다. 그런데 외연량과 내포량을 측정할 때 다른 정량과 관계하는 방식으로 측정할 수도 있다. 이렇게 되면 외연량이나 내포량은 서로 환원될 수 있다.

외연적 크기는 내포량을 지닌 정량과 관계하면, 내포적으로 규정된다. 예를 들어 무게를 보자. 무게는 외연량이지만, 만일 피부에 가해지는 압박감을 통해 규정된다면 내포량으로 규정된다. 무거운 것은 강하게 압박하고, 가벼운 것은 약하게 압박한다.

“외연적 크기는 내포적 크기로 이행한다. 왜냐하면, 그 다수의 개수[Vieles]는 그 자체로 그리고 대자적으로 총수 즉 다수의 개수 바깥에 등장하는 총수로 몰락하기 때문이다.”(논리학 재판, GW21, S. 213)

거꾸로 내포량도 외연량을 지닌 다른 정량을 통해서 규정될 수 있다. 예를 들어 감각적 내포량인 뜨거움을 보자. 이 뜨거움은 수은주를 확장하는 효과를 지니는데, 그런 수은주의 확장은 외연량으로 측정된다. 그러므로 뜨거움도 외연량으로 규정될 수 있다.

“다르게 규정된 내포성에 무차별한 것으로서 이 단순한 것은 외면적인 개수를 그 자체에서 가지며, 따라서 내포적 크기는 본질적으로 외연적 크기다.”(논리학 재판, GW21, S. 213)

외연량과 내포량은 사실 단순한 정량이므로 실제 세계에 독립적으로 존재하는 것이라기보다 인간이 필요에 따라 측정하기 위해 추상한 것에 지나지 않는다. 실제 모든 정량은 항상 다른 정량과 관계 속에 있으므로, 이런 관계의 방식에 따라서 외연량은 내포량으로, 내포량은 외연량으로 전환할 수 있다.

거꾸로 말하자면 두 정량의 관계를 통해서 규정된 새로운 정량 즉 비례량은 외연량인 동시에 내포량이라고 할 수 있다. 비례량이라는 개념을 통해 헤겔은 외연량과 내포량을 통일한다. 앞에서 두 정량의 관계 즉 비례량을 통해 양적인 것에서 질적인 것이 출현한다고 했다. 이 두 가지 주장을 연결하면 다음과 같은 헤겔의 말을 이해할 수 있다.

“양자[내포량과 외연량]의 동일성으로부터 질적인 어떤 것이 등장한다. 왜냐하면, 이 동일성은 자기의 구별을 부정하는 것을 통하여 자기에 관계하는 총수이기 때문이다.”(논리학 재판, GW21, S. 213)

4)

정량에는 수의 종류만큼이나 다양한 것이 있다. 수가 분수로 발전하면서 단순한 정량은 관계를 지닌 비례량으로 발전한다.

분수는 다시 두 가지로 구분된다. 유리수에 머무르는 것과 무리수가 되는 것이다. 유리수적 분수가 자연수의 비례 관계로 표현한 것이라면 무리수에서는 제곱의 비례 관계가 출현한다. 예를 들어 등속도 운동 S=vT 와 가속도 운동 S=1/2aT² 을 서로 비교해 보면, 그 차이가 분명하게 드러난다. 만일 분수에서 허수가 개입하게 된다면, 이는 원운동과 같은 것으로 출현할 것이다.

양자는 마찬가지로 분수로 표현되지만, 그 의미는 달라진다. 등속도 운동, 가속도 운동, 원운동은 서로 다른 운동을 표현하는 것으로 볼 수도 있지만, 이들의 관계를 이렇게 볼 수도 있다. 즉 등속도 운동도 하나의 가속도 운동이지만 가속도 운동의 가장 낮은 단계일 뿐이며, 마찬가지로 가속도 운동도 원운동으로 볼 수 있지만, 그 원운동의 가장 낮은 극한에서 등장한 한 운동으로 볼 수 있을 것이다. 이들의 관계를 헤겔적 개념을 가지고 설명한다면, 등속도 운동에서는 개념이 아직 숨어 있고 마침내 원운동에 이르러 비로소 개념이 자기를 실현하는 것으로 볼 수 있다.

마찬가지로 외연량, 내포량, 비례량을 서로 다른 자연의 운동을 표현하는 것으로 볼 수 있다. 그러나 달리 보면, 외연량은 내포량의 가장 낮은 극한이며, 내포량은 비례량의 가장 낮은 극한으로 볼 수 있다. 즉 비례량에서 표면에 드러나게 될 개념이 외연량에서는 감추어져 있다는 것이다.

이제 중요한 것은 이렇게 감추어진 개념을 드러내는 일이다. 그렇다면 이런 숨어 있는 개념이 표면에 드러나는 과정은 어떻게 일어날까? 헤겔은 바로 그것을 부정의 작용으로 본다.

여기서 중요한 것은 부정의 부정이라는 이중 부정인데, 이런 이중 부정을 통해 정량에 감추어진 개념이 드러난다.

이 정량에 감추어진 개념이 곧 무한 개념이다. 헤겔에서 이 무한 개념은 곧 자연의 운동하는 모습을 의미한다. 이어서 헤겔은 2편 2장 3절에서 ‘양적 무한’ 개념을 다루는데, 여기서 헤겔은 비례량에서 드러날 무한 개념을 그 출발점에서부터 추적해 나간다. 무한 개념은 외연량과 내포량, 비례량에서 서로 다른 모습으로 나타난다. 하지만 앞에서 나타난 무한 모습(무한소나 무한대/ 그리고 무한 진행)은 최종적인 비례량에서 나타나는 무한의 모습즉 진 무한을 암시하며 선취하는 것이다. 유의해야 할 것은 무한 개념의 발전 밑에는 정량의 종류에서 발전이 매개되고 있다는 사실이다.